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Python 中内置的 heapq 库和 queue 分别提供了堆和优先队列结构，其中优先队列 queue.PriorityQueue 本身也是基于 heapq 实现的，因此我们这次重点看一下 heapq。
堆（Heap）是一种特殊形式的完全二叉树，其中父节点的值总是大于子节点，根据其性质，Python 中可以用一个满足 heap[k] <= heap[2*k+1] and heap[k] <= heap[2*k+2] 的列表来实现（heapq 也确实是这么做的）。堆可以用于实现调度器（例见：），更常用的是优先队列（例如：）。
heapq 提供了下面这些方法：
import heapqprint(heapq.__all__)
['heappush', 'heappop', 'heapify', 'heapreplace', 'merge', 'nlargest', 'nsmallest', 'heappushpop']
由于 Heap 是通过列表实现的，我们可以直接用列表创建：
from heapq import *heap = []heappush(heap, 3)heappush(heap, 2)heappush(heap, 1)print(heap)
[1, 3, 2]
pop 或 sort 前要确保 heapify
或者通过 heapify 将普通列表转化为 Heap：
heap = list(reversed(range(5)))print("List: ", heap)heapify(heap)print("Heap: ", heap) List: [4, 3, 2, 1, 0]Heap: [0, 1, 2, 4, 3]
每次从 Heap 中 pop 出来的元素都是最小的（因而可以据此实现堆排序）：
heap = [5,4,3,2,1]heapify(heap)print(heappop(heap))print(heappop(heap))print(heappop(heap))
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优先队列
queue.PriorityQueue 实际上只是对 heapq 的简单封装，直接使用其 heappush/heappop 方法：
from queue import PriorityQueue as PQueuepq = PQueue()pq.put((5 * -1, 'Python'))pq.put((4 * -1, 'C'))pq.put((3 * -1, 'Js'))print("Inside PriorityQueue: ", pq.queue) # 内部存储while not pq.empty(): print(pq.get()[1]) Inside PriorityQueue: [(-5, 'Python'), (-4, 'C'), (-3, 'Js')]PythonCJs
由于 heapq 是最小堆，而通常 PriorityQueue 用在较大有限制的排前面，所以需要给 priority * -1。
sorted 一定是 Heap，反之未必
需要注意的是，虽然 Heap 通过 List 实习，但未经过 heapify() 处理的仍然是一个普通的 List，而 heappush 和 heappop 操作每次都会对 Heap 进行重新整理。此外，一个 Heap 列表不一定是正确排序的，但是经过 list.sort() 的列表一定是 Heap：
import randomlst = [random.randrange(1, 100) for _ in range(5)]lst.sort()print("List: ", lst)print("Poped: ", heappop(lst))heappush(lst, 4)print("Heap: ", lst) List: [24, 55, 81, 83, 87]Poped: 24Heap: [4, 55, 81, 87, 83]
最大/最小的 N 个数
Heap 还提供了 nsmallest 和 nlargest 方法用于取出前 n 个最大/最小数：
heap = [random.randrange(1, 1000) for _ in range(1000)]heapify(heap)print("N largest: ", nlargest(10, heap))print("N smallest: ", nsmallest(10, heap))print(len(heap)) # 不原地修改 N largest: [999, 999, 998, 994, 992, 991, 990, 988, 985, 982]N smallest: [1, 1, 1, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 9]1000
合并（排序）
merge 方法用于将两个 Heap 进行合并：
heapA = sorted([random.randrange(1, 100) for _ in range(3)])heapB = sorted([random.randrange(1, 100) for _ in range(3)])merged = []for i in merge(heapA, heapB): merged.append(i)print(merged)
[5, 29, 66, 66, 70, 99]
最后两个方法 heapreplace 和 heappushpop 分别相当于：
lstA = [1,2,3,4,5]lstB = [1,2,3,4,5]poped = heapreplace(lstA, 0)print("lstA: ", lstA, "poped: ", poped)# is equal to...poped = heappop(lstB)heappush(lstB, 0)print("lstB: ", lstA, "poped: ", poped)print("*"*30)poped = heappushpop(lstA, 9)print("lstA: ", lstA, "poped: ", poped)# is equal to...heappush(lstB, 9)poped = heappop(lstB)print("lstB: ", lstB, "poped: ", poped) lstA: [0, 2, 3, 4, 5] poped: 1lstB: [0, 2, 3, 4, 5] poped: 1******************************lstA: [2, 4, 3, 9, 5] poped: 0lstB: [2, 4, 3, 5, 9] poped: 0
这两个方法的执行效率要比分开写的方法高，但要注意 heapreplace 要取代的值是否比 heap[0] 大，如果不是，可以用更有效的方法：
item = 0lstA = [1,2,3,4,5]if item < lstA[0]: # replace poped = lstA[0] lstA[0] = item print("lstA: ", lstA, "poped: ", poped) lstA: [0, 2, 3, 4, 5] poped: 1
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